Question

Una partícula describe un movimiento armónico simple y su ecuaciónde movimiento se define como s(t)=3cos(t)+2sin(t), donde s se mide en centímetros y t en segundos.

Recuerda que la aceleración, es la segunda derivada del movimiento, entonces ¿cuál es la aceleración en cualquier instante t?

Answer 1

La aceleración en cualquier instante t es:

s'(t)=-4sen (t)+2cos(t)

Explicación:

Antes de derivar la función s(t) se debe tener en cuenta las siguientes derivadas:

• y=sen(x)

       y'=cos(x)

• y=cos (x)

        y'=-sen(x)

Conociendo esto se deriva s(t):

s'(t)=4*(-sen (t))+2(cos(t))

s'(t)=-4sen (t)+2cos(t)

Por lo tanto, en cualquier instante t, la aceleración será: s'(t)=-4sen (t)+2cos(t)