Question

Una partícula de 4 kg se desplaza a lo largo del eje X. Su posición varia respecto al tiempo según x=t+2t^2 donde x se mide en metros y t en segundos.Determinar en función de tiempo su energía cinética y la fuerza que actúa sobre ella y su aceleración.

Answer 1

bueno primero recauda datos.

1) masa igual a 4kg
2)x en metros y t en segundos
3) función de posición igual a.

x=2t^2+t

para hallar la velocidad debemos de derivar la función de posición con respecto al tiempo.

v(t)=4t+1

sabemos que la energía cinética es igual a

1/2mv^2
un medio de la masa por la velocidad al cuadrado.

si la masa es igual a 4kg la mitad sería 2.

Ec(t)=(2)(4t+1)^2

Ec(t)=2(16t^2+8t+1)

Ec(t)=32t^2+16t+2 [J]

sabemos que la fuerza es igual a la masa por aceleración.

F=ma

la aceleración es la derivada de la velocidad.

v=4t+1. [m/s]

a=4 [m/s^2]

F=(4kg)(4m/s^2)

F=16[N]

la aceleración ya la hallamos.

N =Newton.
J=Joul