Una matriz escalar, es aquella matriz que está compuesta por una sola fila?
Respuestas a la pregunta
Puede ser una matriz con valores {\displaystyle A\in {\mathcal {M}}_{3\times 3}(\mathbb {R} )} {\displaystyle A\in {\mathcal {M}}_{3\times 3}(\mathbb {R} )}
{\displaystyle A={\begin{bmatrix}+4&+7&-9\\+2&+1&+7\\-5&+6&+9\end{bmatrix}}} {\displaystyle A={\begin{bmatrix}+4&+7&-9\\+2&+1&+7\\-5&+6&+9\end{bmatrix}}}
O también una matríz con subíndices (Genérica) {\displaystyle B\in {\mathcal {M}}_{3\times 3}(\mathbb {R} )} {\displaystyle B\in {\mathcal {M}}_{3\times 3}(\mathbb {R} )}
{\displaystyle B={\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\end{bmatrix}}} {\displaystyle B={\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\end{bmatrix}}}
Puede ser de otro tamaño e incluso con variables {\displaystyle C\in {\mathcal {M}}_{4\times 4}(\mathbb {R} )} {\displaystyle C\in {\mathcal {M}}_{4\times 4}(\mathbb {R} )}
{\displaystyle C={\begin{bmatrix}+7&+6&6&-5\\+8&(3*w)&+3&-1\\-1&+6&(w+8)&+8\\-3&(6-w)&0&-6\end{bmatrix}}} {\displaystyle C={\begin{bmatrix}+7&+6&6&-5\\+8&(3*w)&+3&-1\\-1&+6&(w+8)&+8\\-3&(6-w)&0&-6\end{bmatrix}}}
Se llama diagonal principal de una matriz A a la diagonal formada por los elementos {\displaystyle aii} {\displaystyle aii}.
Se llama diagonal secundaria a la diagonal del cuadrado que no es la principal, tiene por extremos los elementos {\displaystyle a_{1,n}} {\displaystyle a_{1,n}} y {\displaystyle a_{n,1}} {\displaystyle a_{n,1}}, como características, todos los elementos tienen la particularidad que sus subíndices suman (n+1), por ejemplo {\displaystyle a_{8,n-7}} {\displaystyle a_{8,n-7}}, donde 8 + (n - 7 ) = n + 1.
En álgebra lineal una matriz se dice que es escalonada, escalonada por filas o que está en forma escalonada si:
El primer elemento de la matriz a11 debe ser igual a 1.
El primer elemento diferente de 0 de cada fila esta a la derecha del primer elemento diferente de 0 de la fila anterior
El primer elemento diferente de 0 de cada fila es 1.
Todas filas cero están en la parte inferior de la matriz.
