Question

Una masa de 2 kilos comprime un resorte de constante de elasticidad 1000 N/m deformandolo. se libera desde el reposo y recorre una superficie circular sin fricción de diámetro 5m. La masa alcanza un ángulo máximo em contacto de 40° como indica la figura. calcular la deformación en el resorte, la rapidez en el punto a 40°, y la fuerza normal en el punto que "a".
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Answer 1

La deformacion del resorte para las condiciones dadas es x = 0.4 m

la rapidez en el punto 40° V(40°) = 0m/s y la fuerza norma en a es Fn  =30.91 N

Explicación:

Datos del problema:

• m = 2kg
• k = 1000N/m
• D = 5m
• 40°

Realizamos un balance de energia entre el punto de partida y el de llegada

1/2kx² = mgh

h = D/2 + (D/2Sen40°)

h = 2.5m + 1.6m = 4.1m

x² = 2kg*9.81m/s²*4.1m * 2/1000N/m

x = 0.4 m

V(40°) = 0m/s

Fn = mV²/2

1/2*1000*0.4² = 2*9.819*2.5 + 1/2*2V²

V = 5.56m/s

Fn = 2kg(5.56m/s)²/2

Fn  =30.91 N