Question

Una manzana se lanza con un ángulo de 45* grados con una velocidad inicial de 20 m/s.
a) Cual es el punto más alto de la trayectoria
b) Cual es su alcance horizontal
c) Cuanto tiempo estuvo la manzana en el aire

Answer 1

La posición de la manzana es:

x = 20 m/s . cos45° . t

y = 20 m/s . sen45° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

a) Alcanza el punto más alto cuando la componente vertical de la velocidad es nula.

Vy = 20 m/s . sen45° - 9,8 m/s² . t = 0

t = 20 m/s . sen45° / 9,8 m/s² = 1,443 s

y = h = 20 m/s . sen45° . 1,443 s - 1/2 . 9,8 m/s² . (1,443 s)²

h = 10,2 m

Hallamos antes el tiempo de vuelo.

c) Corresponde para y = 0

t = 2 . 20 m/s . sen45° / 9,8 m/s²

t = 2,886

b) Para ese instante: x = 20 m/s . cos45° . 2,886 s

x = 40,8 m

En este caso (45°) el alcance es cuatro veces la altura máxima.

Saludos.