Question

una lamina de cierto material tiene una superficie de 120cm2 a 0°y una superficie de 134, cm2 a 30 °c. calcula los coeficientes de dilatacion superficial y de dilatacionlineal de dicho matecial.

Answer 1

 Datos :

    S₁ = 120 cm²

    T₁ = 0 °C

    S₂ = 134 cm²

    T₂ = 30°C

    Calcular :

      β=?

      α =?

        Solución :

                          Formula de Dilatación Superficial :


                           S₂ = S₁ * ( 1     + β * ( T₂ - T₁ ) ) 


                           Se despeja β en la formula :


                            S₂ =  S₁   + S₁ * β * ( T₂ - T₁ )


                            S₂ - S₁ =  S₁ * β * ( T₂ - T₁ )


                                    β = ( S₂ - S₁ ) / S₁ * ( T₂ - T₁ )


      Se sustituyen los valores para calcular el coeficiente de dilatación

     superficial :


                    β = ( 134 cm² - 120 cm² ) / ( 120 cm² * ( 30°C - 0 °C))


                    β =   14 cm² / ( 120 cm² * 30°C )


                    β =   14 cm² / 3600 cm² * °C


                    β =    3.88 * 10⁻³  °C⁻¹ 


                    β = 2 * α 


                       Se despeja  α  :


                     α  = β / 2


                     α = 3.88 * 10⁻³ °C⁻¹ / 2 


                      α =  1.94 * 10⁻³  °C⁻¹



 

Answer 2

Podemos decir que el coeficiente de dilatación superficial del material es de 3.88x10⁻³ ºC⁻¹ y el coeficiente de dilatación lineal es de 1.94x10⁻³ ºC⁻¹.

Explicación:

Aplicamos ecuación de dilatación superficial, tal que:

ΔS = So·β·ΔT

Entonces, lo que haremos será despejar el coeficiente de dilatación superficial (β), tal que:

(134 cm² - 120 cm²) = (120 cm²)·β·(30 - 0)ºC

β = 3.88x10⁻³ ºC⁻¹

Ahora, la relación entre el coeficiente de dilatación superficial y lineal viene siendo:

β = 2α

α = β/2

α = (3.88x10⁻³ ºC⁻¹)/2

α = 1.94x10⁻³ ºC⁻¹

Obteniendo ambos coeficientes de dilatación.

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