Una herencia de $35. 350. 350 se reparte entre 7 personas, de modo que las cantidades están en progresión aritmética, si hay una diferencia de $1. 800. 000 entre la persona que recibe más y la que recibe menos, determine: ¿Cuánto corresponde a la persona que recibe más dinero, y cuánto corresponde a que recibe menos dinero? Justifique detalladamente su respuesta usando progresiones. .
Respuestas a la pregunta
La cantidad de dinero que recibe cada una de las 7 personas de una herencia de $35.350350, es:
- $4.150.050
- $4.450.050
- $4.750.050
- $5.050.050
- $5.350.050
- $5.650.050
- $5.950.050
¿Qué es una progresión?
Una progresión es una sucesión o serie con características distintivas.
Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos, siempre es igual.
aₙ = a₁ + d(n - 1)
La suma de los n-términos de una progresión aritmética es:
Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2
¿Cuánto corresponde a la persona que recibe más dinero, y cuánto corresponde a que recibe menos dinero?
Modelar el problema como una progresión aritmética.
Datos
- 35.350.350 = 7(a₁ + a₇)/2
- a₇ - a₁ = 1.800.000
Siendo;
- a₇ = a₁ + 6d
Sustituir a₇ en 2;
a₁ + 6d - a₁ = 1.800.000
6d = 1.800.000
d = 1.800.000/6
d = 300.000
Sustituir a₇ y d en 1;
35.350.350 = 7(a₁ + a₁ + 6(300.00))/2
35.350.350 =7/2 (2a₁ + 1.800.000)
2a₁ = 2/7 (35.350.350) - 1.800.000
a₁ = 8.300.100/2
a₁ = $4.150.050
Sustituir;
a₂ = 4.150.050 + 300.000 = $4.450.050
a₃ = 4.150.050 + 300.000(2) = $4.750.050
a₄ = 4.150.050 + 300.000(3) = $5.050.050
a₅ = 4.150.050 + 300.000(4) = $5.350.050
a₆ = 4.150.050 + 300.000(5) = $5.650.050
a₇ = 4.150.050 + 300.000(6) = $5.950.050
Puedes ver más sobre progresión aritmética aquí: https://brainly.lat/tarea/58885731
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