Una futbolista efectúa los siguientes desplazamientos: 5 m al este, 3 m en dirección noreste y finalmente 3 m al norte.
Encuentre el valor del ángulo medido respecto al este y selecciona la respuesta correcta.
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Respuestas a la pregunta
El futbolista se desplazó 7.24 metros con 45° respecto al Este.
El movimiento del futbolista en el campo está dado en coordenadas geográficas, es preferible trabajar en coordenadas rectangulares.
¿Cómo se obtiene el ángulo del desplazamiento?
Se deben convertir los desplazamientos dados en coordenadas geográficas a coordenadas rectangulares y sumar los desplazamientos. Después se determina el ángulo con el arco tangente.
A continuación convertimos cada desplazamiento dado.
- Desplazamiento 1:
Recorre 5 metros al Este:
Δx = 5 m
Δy = 0
- Desplazamiento 2:
Recorre 3 metros en dirección noroeste:
Δx = 3*cos(45) = 2.12 m
Δy = 3*sen(45) = 2.12 m
- Desplazamiento 3:
Recorre 3 metros en dirección Norte:
Δx = 0
Δy = 3 m
- Componentes del desplazamiento resultante:
Sumando los desplazamientos:
Δx = 3+2.12+0 = 5.12 m
Δy = 0+2.12+3 = 5.12 m
- Magnitud y dirección del desplazamiento:
La magnitud es:
Δr = √(5.12^2+5.12^2) = 7.24 m
Ángulo respecto al Este:
θ = tan⁻¹(5.12/5.12) = 45°
El ángulo respecto al Este es 45°.
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