Una ferretería vende tres tipos de herramientas: alicates, martillos y sierras para ello cuenta con la siguiente información: cada herramienta las compra a: 7, 10 y 15 soles respectivamente; los precios de venta por unidad son: 15, 20 y 25 soles respectivamente, además la cantidad total de herramientas que compró y vendió es 70 unidades. El costo total por la cantidad de accesorios es 685 soles, el ingreso total por la venta de estas herramientas es 1325 soles. 1. El número de alicates comprados y vendidos es En blanco 1. 2. La tienda compró y vendió En blanco 2 sierras. > Cali Una ferretería vende tres tipos de herramientas : alicates , martillos y sierras para ello cuenta con la siguiente información : cada herramienta las compra a : 7 , 10 y 15 soles respectivamente ; los precios de venta por unidad son : 15 , 20 y 25 soles respectivamente , además la cantidad total de herramientas que compró y vendió es 70 unidades . El costo total por la cantidad de accesorios es 685 soles , el ingreso total por la venta de estas herramientas es 1325 soles . 1. El número de alicates comprados y vendidos es En blanco 1 . 2. La tienda compró y vendió En blanco 2 sierras .
Respuestas a la pregunta
Respuesta: blanco1: 30
blanco 2: 15
Explicación paso a paso:
Resolviendo el sistema de ecuaciones lineales no homogéneo se obtiene que:
- El número de alicates comprados y vendidos es 30.
- La tienda compró y vendió 15 sierras.
¿Podemos plantear un sistema de ecuaciones lineales?
Tenemos tres incógnitas, las cantidades de cada herramientas compradas y vendidas, y relaciones lineales entre ellas, por lo que es factible responder la situación planteada por medio de un sistema de ecuaciones lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.
Llamamos
- x cantidad de alicates
- y cantidad de martillos
- z cantidad de sierras
Con la nomenclatura anterior y la información dada en el planteamiento, construimos un sistema de ecuaciones lineales no homogéneo:
x + y + z = 70
7x + 10y + 15z = 685
15x + 20y + 25z = 1325
Resolvemos aplicando el método de sustitución, despejando de la primera ecuación y sustituyendo en las otras dos para formar un nuevo sistema de 2 por 2
y = 70 - x - z
7x + 10(70 - x - z) + 15z = 685
15x + 20(70 - x - z) + 25z = 1325
De aquí
-3x + 5z = -15
-5x + 5z = -75
Ahora, resolvemos el nuevo sistema por el método de reducción, multiplicando por -1 la segunda ecuación
-3x + 5z = -15
5x - 5z = 75
2x = 60
Despejando x = 30
Sustituyendo en las ecuaciones previas
z = 15
y = 25
Resolviendo el sistema de ecuaciones lineales no homogéneo, se obtiene:
- El número de alicates comprados y vendidos es 30.
- La tienda compró y vendió 15 sierras.
Tarea relacionada:
Sistema de ecuaciones, monedas brainly.lat/tarea/17559275
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