Question

Una febrica de ropa se producen 3 estilo de de camisas que se llamaran 1,2,3. Cada prenda pasa por el proceso cortado,cosido,planchado y empaquetado. Las camisas se elaboran ppr lote , para producir un lote de camisas 1 se necesita 30 minutos para cortarlas, 40 minutos para coserlas y 50 minutos para plancharlas y empaquetarlas , para el tipo 2 se utilizan 50 minutos para cortarlas , 50 minutos para coselas y 50 minutos para plancharlas y empaquetarlas para el tipo 3 se utilizan 65 minutos para cortarlas, 40 minutos para coserlas y 15 minutos para plancharlas y empaquetarlas ¿ Cuántos lotes se pueden producir si se trabaja 8 horas para cortar , 8 horas para coser y 8 horas para planchar y empaquetar

Answer 1

Se puede formular el ejercicio de la siguiente manera:

                        Corte             Cosido            P&E

Camisas 1           30                   40                 50

Camisas 2          50                   50                 50

Camisas 3          65                     40                 15

Haré la traspuesta de este cuadro para trabajar de forma más cómoda con lo que me brinda el enunciado (para así poder formular las escuaciones). Pdd( Cambiaré las 8 horas a minutos ya que el enunciado muestra todos los datos en minutos, así se ahorra el trabajo de cambiar todos los datos de minutos a horas):

                Camisa 1           Camisa 2       Camisa 3

Corte             30x       +          40y       +         50z       = 480

Cosido          50x       +          50y        +        50z       = 480

P&E               65x        +          40y       +        15z         = 480

Donde X es el número de lotes quese puede producir por cada camisa.

Con este gráfico la matriz quedaría:

$\left[\begin{array}{ccc}30&40&50\\50&50&50\\65&40&15\end{array}\right]$

Ahora se pasa a hallar el determinante para saber si tiene única solución, múltiples o el sistema es inconsistente.

$DeterminanteA=0$

Esto demuestra que peude tener múltiples soluciones o ninguna

Aplicando método de eliminación por Gauss Jordan queda:

$x = (\frac{5}{2} )t\\ y = \frac{48}{5}  - (\frac{14}{5} )t\\ z = t (parametro)$

Esta respuesta nos da que, dependiendo de cuántos lotes decida la persona producir de camisas 3 todos los demás lotes van a cambiar en función de el lote 3. Si se busca una respuesta más completa se deberá enmarcar en qué parámetro de t daría una producción negativa.