Question

una familia de seis personas va. al cine , y se sientan todos juntas en una fila . a la salida , hacen amistad con la administradora y está les dice que los dejará entrar gratis el día que hayan
completado todas las posiciones posibles entre ellos , es decir , cuando se hayan sentado en las mismas seis butacas , ocupando cada vez una posición distinta cada persona


la familia va una vez por semana ¿cuántas semanas tendrán que transcurrir para que puedan entrar gratis al Cine ?

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Answer 1

Respuesta:

son 10 semanas

Explicación paso a paso:

espero que te ayude

Answer 2

La familia de seis personas deberá esperar 6 semanas para poder entrar al cine gratis.

¿ Cómo calcular la cantidad de semanas que debe esperar la familia para entrar gratis al cine ?

Para calcular la cantidad de semanas que debe esperar la familia de seis personas para entrar gratis al cine utilizamos la combinatoria, tal como se muestra a continuación:

$C_r^n \, = \, \left(\begin{array}{c}r&n\end{array}\right)=\frac{n!}{r!(n-r)!}$

En nuestro caso queremos combinar seis elementos de una en una posición por lo que:

• n = 6
• r = 1

Entonces:

$C_1^6 \, = \, \left(\begin{array}{c}1&6\end{array}\right)=\frac{6!}{1!(6-1)!}$

$C_1^6 \, = \, \left(\begin{array}{c}1&6\end{array}\right)=\frac{6!}{5!}$

$C_1^6 \, = \, \left(\begin{array}{c}1&6\end{array}\right)=\frac{6*5!}{5!}$

$C_1^6 \, = \, \left(\begin{array}{c}1&6\end{array}\right)=6$

Más sobre combinatoria aquí:

https://brainly.lat/tarea/13780426