Question

Una fábrica establece un programa de producción para dos modelos de un nuevo producto. El modelo A requiere de cuatro resistores y nueve transistores. El modelo B requiere de cinco resistores y 14 transistores. La fábrica obtiene de sus proveedores 335 resistores y 850 transistores diarios. ¿Cuántos productos de cada modelo debe producir diariamente, de modo que se utilicen todos los transistores y resistores?

Answer 1

a=Número de productos del modelo A

b=Número de productos del modelo B

Cantidad total de resistores:

I ecuación

4a+5b=335

$4a = 335 - 5b \\ a = \frac{335 - 5b}{4} ..............I ecuación$

Cantidad total de transistores:

9a+14b=850 ...............II ecuación

Soluciones

Reemplazamos la I en la II

$9a + 14b = 850 \\ 9( \frac{335 - 5b}{4} ) + 14b = 850 \\ \frac{3015 - 45b + 56b}{4} = 850 \\ 3015 + 11b = 3400 \\ 11b = 385 \\ b = \frac{385}{11} \\ b = 35$

Reemplazamos el valor b para hallar a en la I ecuación

$a = \frac{335 - 5(35)}{4} \\ a = \frac{335 - 175}{4} \\ a = \frac{160}{4} \\ a = 40$

Respuesta

Diariamente debe producir 40 productos del modelo A y 35 productos del modelo B