Question

Una fabrica de camisetas produce "x" camisetas con un costo de mano de obra total (en soles) de 15 y un costo por material de 40 soles. Los gastos generales para la planta son de S/. 5000. Si cada camiseta se vende en S/. 105 ¿Cuántas camisetas deben venderse como mínimo para que la compañía obtenga utilidades?

Answer 1

Analizando los costos asociados con una fábrica de camisetas y el precio al que se vende cada camiseta, tenemos que para que la compañía tenga utilidades, esta debe vender, como mínimo, 101 unidades.

¿Cómo se calcula la utilidad de una empresa?

La utilidad de una empresa es la diferencia entre los ingresos y los costos, matemáticamente, esto se define como:

• Utilidad = Ingresos - Costos

Resolución del problema

• Paso 1: cálculo de la ecuación de costos

Procedemos a buscar la ecuación de costos de la fábrica de camisetas:

Costos = Costos fijos + Costos variables

C = Cf + Cv

C = 5000 + (15 + 40)·x

C = 5000 + 55x

• Paso 2: cálculo de la ecuación de ingresos

Procedemos a buscar la ecuación de ingresos de la fábrica:

Ingresos = precio de venta · unidades

I = p·q

I = 105x

• Paso 3: cálculo de la cantidad de camisetas a vender

Procedemos a buscar cuántas camisetas, como mínimo, se debe vender para obtener utilidades:

Utilidad = Ingresos - Costos

U(x) > 0

105x - (5000 + 55x) > 0

105x - 5000 - 55x > 0

50x > 5000

x > 5000/50

x > 100 unidades

Entonces, como mínimo, se deben vender 101 camisetas para obtener utilidades.

Mira más sobre el cálculo de utilidades en:

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