Question

Una excursión costó $ 300. Si hubieran ido 3 estudiantes menos entoncesor estudiante habría sido de $ 5 más, ¿cuántos estudiantes fueron ala excursión?a) 15 b) 16 c) 12 e) 14 f) 20

#Exani II

Answer 1

A la excursión fueron 15 estudiantes

Explicación:

x: es el numero de estudiantes

y: es el Costo por estudiante

x*y = 300

Si van tres menos, el costo por estudiante aumente en $5 

(x - 3) (y + 5 ) = 300

Despejando x de la segunda ecuación :

x - 3 = 300 / (y+5)

x  = 300 / (y + 5 ) + 3

Substituyendo x en la primera ecuación:

[ 300 / ( y + 5 ) + 3 ] * y = 300

300 y / (y + 5 ) + 3y = 300

300y + 3y(y + 5) = 300 ( y + 5)

300 y + 3y² + 15y = 300y + 1500

3y²+15y=1500

y² + 5y = 500

y²+5y-500 =0

Ecuación de segundo grao que resulta en:

y =  20

El costo original fue de $20 pesos

x/y = 300

x = 300/y

x = 15  estudiantes

15 estudiantes fueron a la excursión