Una espuma de plástico (pplastico=0.58 g/cm3) se usa como salvavidas ¿Cuál es el volumen. Del plástico que se deve usar si el 20% de volumen de un Hombre de 80kg debe estar sobre la superficie del agua del lago? Phombre=1.04g/cm3
Respuestas a la pregunta
El volumen del plástico que se debe usar es de Vd(salvavidas) 0.0184 m3
Con los datos suministrados se procede a calcular el volumen del plástico que se debe usar , de la siguiente manera :
d agua = 1000 Kg/m3
d plástico =0.58 g/cm3 = 580 Kg/m3
d Hombre = 1.04 g/cm3 = 1040 Kg/m3
Volumen del hombre :
d = m/V ⇒ V = m/d = 80 Kg/1040 Kg/m3 =0.077m3
Para que flote el peso debe ser igual a la fuerza de empuje.
P = Fe
La fuerza de empuje se calcula como :
Volumen dentro del agua * densidad del agua *gravedad
El volumen dentro del agua del hombre es 100% -20% = 80% de su volumen total , entonces :
Vd Hombre = 80/100* ( 0.077 m3) = 0.0616m3
Fe (generada por el hombre) = 0.0616m3*1000 Kg/m3*10m/seg2
Fe (hombre) = 616 N
Se tiene la fuerza de empuje generada por el 80% del cuerpo, hace falta la fuerza para equilibrar al hombre, sino se hunde, razón por la cual se agrega el salvavidas :
Peso del hombre : P = m*g = 80Kg*10m/seg2 = 800N
800N = Fe(hombre) + Fe(salvavidas)
Fe (salvavidas ) = 800N -616N = 184N
Fe ( salvavidas) = Vd (salvavidas ) * densidad del plástico* g
Vd (salvavidas ) = Fe (salvavidas ) /( densidad del plástico * g )
Vd ( salvavidas ) = 184 N/( 1000 Kg/m3* 10m/seg2 )
Vd ( salvavidas ) = 0.0184 m3.