Una esfera metalica hueca y sin carga electrica, de radio R, tiene una carga puntual Q en su centro. Utiliza la ley de gauss para determinar el campo electrico en e interior y en el exterior de la esfera. Determina la intensidad del campo electrico en un punto situado a 10cm de una carga puntual Q= 3x10(-6) C si el radio de la esfera es R= 5cm
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Para determinar el campo eléctrico en el elemento se recurre a algunas simplificaciones propias derivadas y/o aplicadas a la Ley de Gauss.
- En todo cuerpo conductor, la carga eléctrica se distribuye en la superficie del mismo. El campo eléctrico dentro de un conductor es nulo.
- Debido a la simetría esférica presente se emplea una superficie gaussiana esférica, en donde el campo eléctrico que la atraviesa será perpendicular a la misma.
Bajo las consideraciones anteriores se tiene:
→
Donde εo = constante dieléctrica = 8,85.10⁻¹²c²/(N.m²)
a) En el interior, la carga neta encerrada por la gaussiana es:
qenc = Q → (1)
b) En el exterior, la carga neta encerrada por la gaussiana es:
qenc = Q → (2)
c) Para las condiciones dadas se emplea (2):
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