Question

Una escalera de 10m de longitud esta recostada contra una pared . El extremo inferior de la escalera se encuentra a 6m de la pared. ¿A que distancia habra que deslizar el extremo inferior de la escalera para que el otro extremo de la misma se desplace hacia abajo una longitud igual?

Answer 1

Con una vista de perfil se observa un triángulo rectángulo, donde:
Hipotenusa (Escalera)=10m
Cateto (Extremo inferior - Piso)=6m

Cálculo del otro cateto (Extemo lado-Pared):

Por Pitágoras:
h^2=a^2+b^2
b^2=h^2-a^2
b=√(h^2-a^2)
Reemplazando:
b=√(10^2-6^2)
b=√(100-36)
b=√(64)
b=8m

La cantidad x que se desplace el extremo de abajo será la misma que se desplace el lado de la pared.

Entonces, lo que aumente un cateto se reducira el otro:

Por Pitágoras:
h^2=a^2+b^2
h^2=(a+x)^2+(b-x)^2
10^2=(6+x)^2+(8-x)^2
100=36+12x+x^2+64-16x+x^2
100=100-4x+2x^2
0=2x^2-4x
0=x^2-2x
0=x(x-2)
x=2

Se deberá deslizar 2m.

Answer 2

Respuesta:

Por Pitágoras:

h^2=a^2+b^2

b^2=h^2-a^2

b=√(h^2-a^2)

Reemplazando:

b=√(10^2-6^2)

b=√(100-36)

b=√(64)

b=8m

 

Por Pitágoras:

h^2=a^2+b^2

h^2=(a+x)^2+(b-x)^2

10^2=(6+x)^2+(8-x)^2

100=36+12x+x^2+64-16x+x^2

100=100-4x+2x^2

0=2x^2-4x

0=x^2-2x

0=x(x-2)

x=2

2m.

Explicación paso a paso: