Una escaladora observa la cima de un cerro con un ángulo de elevación de 30°. Después de acercarse 2 kilómetros a la base del cerro, observa la cima con un ángulo de elevación de 45°.
¿Cuántos kilómetros de altura tiene el cerro?
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Contestado por
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La altura del cerro es de aproximadamente 2.73 km
Sea "x" la distancia horizontal inicial entonces el primer triángulo rectángulo formado con la altura nos dice que:
tan(30°) = altura/x
1. x = altura/tan(30°)
Luego por el segundo triángulo rectángulo formado tenemos que
tan(45°) =altura/(x - 2 km)
2. altura = tan(45°)(x - 2 km)
Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2:
altura = tan(45°)( altura/tan(30°) - 2 km)
altura = (altura/tan(30°) - 2 km)
2 km = altura/tan(30°) - altura
2 km = altura*(1/tan(30°) - 1)
altura = 2 km/(1/tan(30°) - 1)
altura = 2.73 km
Puedes visitar: brainly.lat/tarea/25265522
Adjuntos:
2 km = altura*(1/tan(30°) - 1)
Desde ahí no entiendo, qué hizo?
Desde ahí no entiendo, qué hizo?
same
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Contestado por
1
Respuesta:
altura = 2.73 km
Explicación paso a paso:
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Procedimiento
Tan (30°) =x/6
√3/3 = x/6
6√3 = 3x
3x= 6√3
X= 2√3
X= 3,46 km