una encuesta realizada a un grupo de 150 alumnos de una escuela sobre sus gustos musicales. tiene los siguientes resultados: 7/25 escucha música pop,a 60 alumnos les gusta el Rock, 1/6 escucha reggae, y el resto no tiene preferencias. 1) ¿cuántos alumnos eligen pop? 2) ¿que fracción de alumnos escucha pop? 3) ¿que porcentaje de alumnos eligen Rock? 4) ¿cuántos escuchan reggae? 5) ¿cuántos alumnos no tienen preferencias musicales?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. 42 alumnos
2. 7/25
3. 40%
4. 25 alumnos
5. 23 alumnos
Explicación paso a paso:
Vamos por partes ya que el ejercicio está muy largo
Tenemos un 100% que es 150 alumnos, este valor será que el usaremos en todos los cálculos
1. ¿Cuántos alumnos eligen pop?
El planteamiento del problema dice que 7/25 escuchan pop, para sacar el número real de alumnos lo que se hace es dividir el total de alumnos entre el denominador y el resultado se multiplica por el numerador, es decir
150 entre 25 = 6
Ahora, 6 x 7 = 42
Significa que 42 alumnos escuchan música pop
2. ¿Qué fracción de alumnos escucha pop?
7/25, el planteamiento del problema lo dice, aunque igual puede ponerse el equivalente de acuerdo a lo que sacamos en la pregunta uno que podría ser 42/150, pero da lo mismo, si lo simplificas dará 7/25 otra vez.
3. ¿Qué porcentaje de alumnos eligen Rock?
Para saber el porcentaje primero hay que obtener la fracción
En este caso el planteamiento dice que 60 alumnos eligen rock, ese valor representa el número real sobre el total de alumnos, significa que ese será tu numerador y tu denominador será el total, o sea 150
Resumiendo, los alumnos que escuchan rock son 60/150 que se simplifica a 2/5
Pide porcentaje, entonces lo que se hace es dividir el numerador entre el denominador (de cualquier fracción, ya sea 60/150 o 2/5 dará el mismo resultado) el resultado se multiplica por 100
Dividimos 2 entre 5 = 0.40 x 100 = 40%
El porcentaje de alumnos que eligen rock es del 40%
4. ¿Cuántos escuchan reggae?
El problema dice que 1/6 escucha reggae, así que realizamos la misma operación que hicimos en la pregunta 1
150 entre 6 = 25
25 x 1 = 25
Los alumnos que escuchan reggae son 25
5. ¿Cuantos alumnos no tienen preferencia?
Para obtener este valor se tendrá que sumar todos los resultados obtenidos anteriormente y la diferencia será la cantidad de alumnos que no tienen preferencia.
Tenemos:
42 que escuchan Pop
60 que escuchan Rock
25 que escucha Reggae
Eso suma un total de 127, esos son los alumnos que tienen preferencia, ahora lo restamos del total de alumnos
150 - 127 = 23
23 alumnos no tienen preferencia musical
Dicho de otra manera, 23 alumnos no tienen preferencia, o 23/150 no tienen preferencia, o el 15.3% no tiene preferencia
Espero haberte ayudado, saludos y mucho éxito.