Una empresa tiene cuatro cobradores, A, B, C y D que deben rendir cuentas
cada 4, 8, 12 y 16 días respectivamente. Si comienzan a trabajar
simultáneamente el 1 de Enero, ¿cuándo coincidirán por primera vez a rendir
cuentas?
Me ayudan por fa es para mañana
Respuestas a la pregunta
Respuesta: el 17 de febrero volverán a coincidir para rendir cuentas.
Explicación paso a paso:
Tenemos que encontrar el mínimo común múltiplo de los cuatros lapsos de tiempo en que rinden cuentas los cobradores, para hallar la coincidencia.
Para hallar el mínimo común múltiplo de los tiempos m.c.m.(4,8,12,16) primero tenemos que factorizarlos, descomponiéndolos en sus factores primos:
Factorizar 4
4/2
2/2
1
4 = 2²
Factorizar 8
8/2
4/2
2/2
1
8 = 2³
Factorizar 12
12/2
6/2
3/3
1
12 = 2² x 3
Factorizar 16
16/2
8/2
4/2
2/2
1
16 = 2⁴
Ahora tenemos que seleccionar los diferentes factores comunes y no comunes con el mayor exponente y multiplicarlos entre sí:
m.c.m.(4,8,12,16) = 2⁴ x 3 = 16 x 3 = 48 días
Esto significa que cada 48 días coincidirán para rendir cuentas.
Como empiezan todos el 1 de enero que tiene 31 días, coincidirán en:
48 días - 31 días de enero = 17 de febrero coincidirán por primera vez
Respuesta: el 17 de febrero volverán a coincidir para rendir cuentas.