Question

En una banda compuesta por un baterista, un guitarrista, un bajista y un
saxofonista, el baterista toca en lapsos de 10 tiempos, el guitarrista en 12
tiempos, el bajista en 8 tiempos y el saxofonista en 18 tiempos. Si todos
empezaron al mismo tiempo, ¿en cuántos tiempos sus periodos volverán a
iniciar al mismo tiempo?

Answer 1

Respuesta: En 360 tiempos sus períodos volverán a iniciar al mismo tiempo.

Explicación paso a paso:

Tenemos que encontrar el mínimo común múltiplo de los cuatros lapsos de tiempo en que tocan los músicos, para hallar la coincidencia.

Para hallar el mínimo común múltiplo de los tiempos m.c.m.(10,12,8,18) primero tenemos que factorizarlos, descomponiéndolos en sus factores primos:

Factorizar 10

10/2

5/5

1

10 = 2 x 5

Factorizar 12

12/2

6/2

3/3

1

12 = 2² x 3

Factorizar 8

8/2

4/2

2/2

1

8 = 2³

Factorizar 18

18/2

9/3

3/3

1

18 = 2 x 3²

Ahora tenemos que seleccionar los diferentes factores comunes y no comunes con el mayor exponente y multiplicarlos entre sí:

m.c.m.(10,12,8,18) = 2³ x 3² x 5 = 8 x 9 x 5 = 360 tiempos

Esto significa que cada 360 tiempos coincidirán.

Respuesta: cada 360 tiempos sus períodos volverán a iniciar al mismo tiempo.

Para aprender más: https://brainly.lat/tarea/59665845

Michael Spymore