Question

una empresa de telas estima que el costo para producir x metros de tela es c(x)= 0.001x³-0.2x²+24x+2400 y que al vender x metros cobraría p(x)= 58-0.00042x por metro.
Determina el nivel de producción para obtener una utilidad máxima.
Ingreso sugerido: I(x)= P(x).x

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que la máxima utilidad se consigue cuando el ingreso es máximo y el costo es mínimo, de modo que, tenemos que calcular el ingreso:

I(x) = P(x) * X

I(x) = 58-0.00042x * (X)

I(x) = 58x-0.00042x².

Para saber la máxima utilidad vamos a graficar tanto el ingreso como el costo y evaluaremos el comportamiento:

Al graficar las funciones podemos ver que el máximo de la función de costo es 3072, mientras que la función ingreso sigue subiendo, por lo tanto para maximizar las ganacias, las ventas deberían ser mayores a 3072 metros.