Question

- Una empresa de bienes raíces posee 100 departamentos, cada uno se renta a $4000 mensuales. Sin embargo, por cada $100 que se incremente a la renta, habrá dos departamentos que se vacíen sin posibilidad de rentarse. ¿Cuál renta por departamento maximizara el ingreso mensual?

Answer 1

Una empresa de bienes raíces posee 100 departamentos, cada uno se renta a $4000 mensuales. La renta por departamento maximizara el ingreso mensual es de $4000

Ecuación Lineal:

P1( 100;$4000)

P2 (98; $3900)

Pendiente de la recta:

m= y₂-y₁/x₂-x₁

m= 3900-4000/98-100

m = -100/-2

m = 50

Ecuación de la recta:

y -y₁ = m(x-x₁)

y -4000 = 50(x-100)

y = 50x-5000+4000

y = 50x-1000

¿Cuál renta por departamento maximizara el ingreso mensual?

x= 100

y = 5000-1000

y = 4000

Answer 2

Respuesta:

I=PxC

I(×)= (4000+100x)(100-2x)

multiplicamos

400000-8000x+10000x-200x^2

I(x)= -200x^2+2000x+400000 FUNCION

______________________________

Explicación paso a paso:

DERIVAMOS

I(x)= -200x^2+2000x+400000

I'(x)= -400X+2000

igualamos a cero para encontrar el punto critico

I'(x)= -400×+2000=0

despejamos X

2000=400X

2000/400=X

5=X

____

hacemos la segunda derivada

I'(x)= -400×+2000

I''(X)= -400 maximo

lo que quiere decir es que X=5 hace que la renta sea maxima