Una disolución acuosa 0.5M de un ácido débil (ácido acético) tiene un porcentaje de disociación del 8% Calcula:
a.- Las moles disueltas del ácido
b.- El grado de disociación
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ejemplo 1: ¿Cómo calcular el pH de una disolución de ácido acético 1 M
cuya Ka es 1,8·10-5.?
1) Al tratarse de un ácido débil sufre una disociación parcial. Si partimos de
una concentración de ácido C0, parte de este ácido se disocia en una
cantidad x, por lo que la concentración del mismo en el equilibrio será Ceq
= C0 – x.
CH3COOH + H2O CH3COO-
+ H3O+ 5
3
3 3 a 1,8·10 [CH COOH]
[CH COO ][H O ] K
C0(M) 1
Ceq (M) 1 - x x x
2) Tal y como se ha comentado anteriormente, cuando el ácido
proporcione una concentración de H3O+ > 10-6 M, la contribución del
agua a la concentración de H3O+ (y OH-
) del medio será despreciable,
por ello no se han considerado. Por tanto, las concentraciones de
CH3COO-
y H3O+ serán iguales y la ecuación que debe resolverse es:
1 x
x
[CH COOH]
[CH COO ][H O ] K 1,8·10
2
3
5 3 3 a
3) Para resolver esta ecuación, dado que Ka es muy pequeña (poca
disociación), podemos considerar que la cantidad de ácido disociado (x)
es despreciable frente a la concentración inicial (1 M). De este modo, la
ecuación de segundo grado se simplifica.
1
x
1 x
x K 1,8·10
2 2
5 a ,
Despejando se obtiene que x = [H3O+] = 4,24·10-3 M,
4) Por ello:
pH = - log 4,24·10-3 = 2,37
Observación. ¿Qué error se está cometiendo al realizar la aproximación (1-x ≈ 1)?
Si se hubiera resuelto la ecuación de segundo grado ( x
1
x K 1,8·10
2
5 a ), se habría
obtenido: x = [H3O+] = 4,23·10-3 M.
Tomando este valor como correcto, el error cometido al realizar la simplificación es de
0,24 % (
·100
4,23·10
4,24·10 4,23·10
3
3 3
). Este error es muy pequeño, de hecho, al ser menor
del 5 % se considera aceptable, por lo que la hipótesis realizada es correcta.