Question

Una cuerda ligera puede sostener una carga fija colgante de 25.0 kg antes de romperse. Un objeto de 3.00 kg unido a la cuerda está girando sobre una mesa horizontal sin fricción en un círculo de 0.600 m de radio, y el otro extremo de la cuerda se mantiene fijo sobre la superficie de la mesa. ¿Cuál es la máxima frecuencia que puede
tener este M.C.U. si la cuerda no ha de romperse?

Answer 1

La fuerza centrífuga a la que es sometido un objeto en rotación se define como m·ω²·r, donde m es la masa en Kg, ω la velocidad angular en radianes por segundo, y r el radio en metros.

Dado que la cuerda puede soportar 25kg de peso, eso significa que tolera 245 (25·9'8) newtons de tensión. Despejando en la ecuación anterior tendremos:

245 = 3·ω²·0'6
ω² = 136'11
ω = √136'11
ω = 11'67

Así que mientras lo hagamos girar a 11'67 rad/s o menos, la cuerda aguantará. Y dado que ω = 2·π·f por definición, donde f es la frecuencia, la máxima frecuencia que podrá soportar este movimiento será de 1'857 hercios.