Question

Una corriente entubada de aguas negras va a ser tratada y empieza su recorrido en un t=0, dicha corriente realiza un recorrido de 0.250 km antes de entrar al tanque de almacenamiento para su tratamiento, en donde se administrarán los químicos para su limpieza. El ingeniero desea saber para dar el tratamiento:
a) ¿En qué tiempo entra el agua al tanque?
b) ¿Qué velocidad lleva la corriente cuando llega al tanque?
La posición de la corriente a medida que avanza está dada por:
s(t)=10x^3+12x^2-3
A donde " s " se mide en metros y "t" en minutos

Answer 1

El agua entra al tanque cuando han transcurrido t = 2.59 min

Cuando llega al tanque la velocidad del agua es Vo = 5.79km/h

Explicación paso a paso:

Sabiendo que el desplazamiento esta dado por la siguiente ecuacion:

S (t) = 10t³ + 12t² - 3

en t=0 se encuentra -3 metros del punto de referencia de medida ( sin embargo esta no importa, ya que se nos da la distancia de recorrido del fluido hasta legar a tanque)

Para saber el tiempo que tarda en llegar al tanque debemos despejar t:

250 m = 10t³ + 12t² - 3

10t³ + 12t² - 253m = 0

Resolvemos la ecuacion de tercer grado

t = 2.59 min

Por formulas de MRU Hallamos la velocidad de entrada al tanque:

Xf = Xo + Vot

Vo = Xf - Xo / t

Vo = 0.250km/2.59min

Vo = 0.0965 km/min * 60min/1h

Vo = 5.79km/h