Question

Una corriente de agua fluye a través de una tubería que tiene un diámetro de 5 m a la entrada, y un diámetro de 1.5 cm a la salida. la caída de presión a través de la tubería es de 2.7x103 pa. calcula la velocidad del agua en la tubería

Answer 1

La velocidad de ambos tramos en la tubería es de

V2 = 7.42m/s

V1 = 0.66m/s

Explicación paso a paso:

Aplicando el principio de Bernoulli al sistema:

1/2ρVi² + ρghi + Pi = 1/2ρVf² + ρghf + Pf  

Donde:

Δp = Pf - Pi = 2.7*10³Pa

ρ = 1000kg/m³

h = 0

1/2ρVi² = -1/2ρVf² + Δp

Vi = √(-Vf² + 2/ρΔp)

Sabemos por el principio de conservacion el caudal se mantiene, entonces:

Q1 =Q2

V1A1 =V2A2     .:. Sustituimos V1 (Vi)

√(-V2² + 2/ρΔp) A1 = V2A2

(-V2² + 2/ρΔp)  = (V2A2/A1)²

• Calculamos áreas

A1 = π/4D² = π/4(0.05m)²=1.96*10⁻³m²

A2 = π/4(0.015m)²=1.76*10⁻⁴m²    .: Despejamos V2 y Sustituimos

-(A1/A2)²V2² - V2² + (A1/A2)²2/ρΔp = 0

V2² (-(A1/A2)² - 1) = -(A1/A2)²2/ρΔp

V2 = √[ -(A1/A2)²2/ρΔp /  (-(A1/A2)² - 1)

V2 = √[ -(1.96*10⁻³m²/1.76*10⁻⁴m² )²2/1000kg/m³*2.7*10³Pa /  (-(1.96*10⁻³m²/1.76*10⁻⁴m² )² - 1)

V2 = 7.42m/s

Calculamos la inicial

V1A1 =V2A2

V1 = 7.42m/s * 1.76*10⁻⁴m²/1.96*10⁻³m²

V1 = 0.66m/s