Question

Un asta está situada en la parte alta de un edificio de 115 pies de altura. desde un punto en el mismo plano horizontal de la base del edificio, los ángulos de elevación de los extremos superior e inferior del asta son 63.2° y 58.6°, respectivamente. ¿cuál es la altura del asta?

Answer 1

Respuesta:

La altura del asta es de 23,6 pies aproximadamente

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

De la gráfica.

Del triángulo ADC

Por: Trigonométria.

El ∡ = 58,6°

Cateto opuesto = AD = 115p

Cateto adyacente = AC = x

Tan58,6° = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente

Tan58,6° = 115m/x

x = 115p/Tan58,6°                Tan58,6° = 1,6383

x = 115p/1,6383

x = 70,2p

Del triángulo ABC

∡ = 63,2°

Cateto opuesto = AB = 115 + x

Cateto adyacente = AC = 70,2p

Tan63,2° = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente

Tan63,2° = (115 + x)/(70,2)                 Tan63,2° = 1,98

1,98 = (115 + x)/(70,2)

1,98 * 70,2 = 115 + x

138,6 = 115 + x

138,6 - 115 = x

23,6 = x

La altura del asta es de 23,6 pies