Question

Una corona circular tiene 20π cm2 de área. ¿Cuál es la longitud del radio mayor de la circunferencia, si el radio menor mide 4 cm?

Answer 1

• Área del círculo mayor:

$S_1 = \pi r_1^2$

• Área del círculo menor (de radio 4 cm):

$S_2 = \pi r_2 ^{ 2} = \pi4^2 = 16 \pi \ cm^2$

• Área de la corona:

$S_c = S_1 - S_2 = \pi r_1^2 - 16 \pi = 20\ cm^2$

$\pi r_1^2 = 20 + 16\pi$

$r_1 = \sqrt{\frac{20 + 16\pi}{\pi}$

o, si se desea una medida aproximada, con calculadora,

$r_1 = 4.73 \ cm.$