Una computadora tiene 10 años de uso y su valor de reventa es de 23,000; sin embargo , hace 4 años costaba $41,000 cuándo se intentaba revenderla. Si el valor de la computadora varía de forma lineal respecto al tiempo determina:
*La ecuación que relaciona su valor con respecto al tiempo de uso transcurrido.
*El valor de la computadora cuando era nueva.
Me pueden explicar paso a paso por favor.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La funcion que ralaciona nuestro sistema es y=69000-4600x. Cuando el sistema era nuevo, valia $69000. En 14 años el precio del sistema es $4600.
El enunciado nos dice que el comportamiento del sistema es lineal, asi que debemos hallar la funcion o ecuacion que cumpla con las caracteristicas de nuestro ejercicio.
Un sistema lineal es de la forma y=mx+b donde m es la pendiente, y es el valor, x el tiempo y b una constante.
Para hallar la pendiente necesitamos dos puntos, pues su formula es .
Tenemos dos puntos, pues x1 es 10, y1=23000 y x2 es 6, pues hace 4 años, es decir 10-4=6 y y2=41400.
.
Aplicando en la ecuacion de la recta en funcion de x, y y dos puntos cualesquiera de la recta: .
Cuando era nuevo el tiempo es 0, es decir la variable x=0, aplicando en la ecuacion y=69000-4600(0)=$69000.
Debemos hallar el tiempo, x en nuestro ejercicio. Tenemos el precio y. Aplicamos . En 14 años su valor sera $4600.