Una compañía determino que los costos totales en soles de producir “x” unidades de cierto articulo esta modelado por la función: C(x)=0.5x2−20x+250
a) Graficar dicha función del costo total
b) ¿Para qué valor de “x” se obtiene el mínimo costo y cuanto es este mínimo costo?
c) ¿Para qué valores de “x” se obtiene un costo S/100?
Respuestas a la pregunta
El costo mínimo es: 16.250 soles. Las unidades para un costo de 100 son: 10 y 20.
Optimización
Es un método para determinar los valores de las variables que intervienen en un sistema para que el resultado sea el mejor posible.
Una compañía determinó que los costos totales en soles de producir “x” unidades de cierto artículo está modelado por la función:
C(x) = 0,5x² − 20x + 250
Para obtener el mínimo costo, derivamos la función e igualamos a cero:
C(x)´= 0,10x -20
0 = 0,10x -20
20 = 0,10x
x = 200 unidades
El costo mínimo es:
C(200) = 0,5(200)² -20(200) +250
C(200) = 16.250 soles
Las unidades para un costo de 100 son:
100 =0,5x²-20x+250
0 = 0,5x²-20x +150 Ecuación de segundo grado que resulta:
x₁ = 10
x₂ = 30
Si quiere saber más de optimización vea: https://brainly.lat/tarea/5598132
#SPJ1
