Question

Una circunferencia tiene su centro en (-2 -2) y pasa por el punto (1 -2). ¿cuál es su ecuación.

Answer 1

CÓNICAS

Nivel básico

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Para empezar debemos recordar cómo es la ecuación de una circunferencia.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = {r}^{2}$

• r: Radio de la circunferencia.
• (h, k): Centro de la circunferencia.

Si sustituimos valores en la ecuación por los de el punto y el centro podemos hallar el radio de la circunferencia.

$(1 - ( - 2))^{2} + (( - 2) - ( - 2))^{2} = r^{2} \Rightarrow r = 3$

Sabiendo el radio y el centro de la circunferencia ya podemos escribir la ecuación.

$(x - ( - 2))^{2} + (y - ( - 2))^{2} = 3^{2}$

Si desarrollamos obtenemos lo siguiente:

$(x^{2} + 4 + 4x) + (y^{2} + 4 + 4y) = 9$

$x^{2} + y^{2} + 4x + 4y + 8 = 9$

$x ^{2} + y^{2} + 4x + 4y = 1$