Una cierta cantidad de agua a temperatura de 100°C se enfría en 10 minutos a 80° C, en un
cuarto cuya temperatura es de 25° C. Encuentre la temperatura del agua después de 20 minutos,
en °C.
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Respuesta:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ley de enfriamiento de Newton, la cual nos indica que:
T = Ta + (To-Ta)·e⁻ⁿ'ˣ
Donde:
T = temperatura para un tiempo
Ta = temperatura ambiente
To = temperatura inicial
n = constante
x = tiempo
Debemos calcular el valor de n con las condiciones dadas:
1- Ta = 25ºC , To = 100ºC, para T = 80ºC tenemos x = 10 min.
80ºC = 20ºC + (100-25)·e⁻ⁿ'⁽¹⁰⁾
e⁻ⁿ'⁽¹⁰⁾ = 4/5
n = 0.0223
La ecuación de enfriamiento será:
T = 25 + (100-25)·e⁻⁰'⁰²²³'ˣ
2- Dado el tiempo igual a 20 min, calculamos la temperatura.
T = 25 + (100-25)·e⁻⁰'⁰²²³'⁽²⁰⁾
t = 73.01 ºC
Entonces llegará a una temperatura de 73.01 ºC en 20 minutos.
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ley de enfriamiento de Newton, la cual nos indica que:
T = Ta + (To-Ta)·e⁻ⁿ'ˣ
Donde:
T = temperatura para un tiempo
Ta = temperatura ambiente
To = temperatura inicial
n = constante
x = tiempo
Debemos calcular el valor de n con las condiciones dadas:
1- Ta = 25ºC , To = 100ºC, para T = 80ºC tenemos x = 10 min.
80ºC = 20ºC + (100-25)·e⁻ⁿ'⁽¹⁰⁾
e⁻ⁿ'⁽¹⁰⁾ = 4/5
n = 0.0223
La ecuación de enfriamiento será:
T = 25 + (100-25)·e⁻⁰'⁰²²³'ˣ
2- Dado el tiempo igual a 20 min, calculamos la temperatura.
T = 25 + (100-25)·e⁻⁰'⁰²²³'⁽²⁰⁾
t = 73.01 ºC
Entonces llegará a una temperatura de 73.01 ºC en 20 minutos.
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