Question

Una centr´ıfuga 20-g de la NASA se representa en la figura, asuma que un astronauta en entrena miento se sienta en un extremo de la estructura, alejado 29 ft del eje de rotaci´on. Determine las re voluciones por segundo requeridas para que el as tronauta experimente una aceleraci´on centr´ıpeta de 20g.

Alguien me puede ayudar con esta pregunta, gracias

Answer 1

Respuesta:

f = 0,75 Hz

Explicación:

El radio es 29ft = 8,8392m

Ahora se quiere que la aceleración centrípeta sea 20g, entonces

ac = R*w2

Donde w es la velocidad angular, que es w = 2πf

Reemplazando en ac, se tiene que

ac = R*(2πf)2

Pero como ac = 20g entonces

20g = R*4π2*f2

20g = 4π2rad2/s2 * R * f2

Despejando f

f = √[20g / (4π2 rad/s2 *R)]

Se puede usar la aproximación de π2 = g se pueden entonces simplificar de la expresión (Siempre y cuando seas consciente que la unidad de m del radio, se va al simplificar, por eso después no se pone)

Quedando

f = √[20 / (4 rad/s2 * 8,8392)]

f = √0,56566 1/s2

f = 0,75 Hz

Como los radianes son adimensionales los podemos omitir, y recordar que 1/s es Hz

Entonces da 0.75 Rev por 1 segundo

Espero que te sirva