Una carga de 64 uc está colocada 30 cm a la izquierda de una carga de 16 uc. ¿cuál es la fuerza resultante sobre una carga de —12 uc localizada exactamente 50 mm debajo de la carga 16 uc.
Respuestas a la pregunta
Las cargas ejercen una fuerza eléctrica sobre la carga de -12 μC, de valor 707.3 N.
Los datos son:
q1 = 16x10⁻⁶ C
q2 = 64x10⁻⁶ C
q3 = -12x10⁻⁶ C
R12 = 30x10⁻² m
R13 = 50x10⁻³ m
K = 9x10⁹ (Nm²/C²)
La cargas forman un triángulo rectángulo. La hipotenusa se obtiene usando el teorema de Pitágoras:
R23 = √(R12²+R13²) = 30.4x10⁻² m
El ángulo θ es el que existe entre R12 y R23, usaremos algunas relaciones trigonométricas:
cos(θ) = R12/R23 = 0.164
sen(θ) = R13/R23 = 0.986
¿Cómo se determina la fuerza electrostática?
Debemos aplicar la ley de Coulomb:
Fab = K * Qa*Qb/Rab^2
donde:
- Fab: es la fuerza entre las cargas a y b.
- K: es una constante.
- Qa: es la carga a.
- Qb: es la carga b.
- Rab: es la distancia entre a y b.
El procedimiento para resolver este problema es:
- Calcular la fuerza de q1 sobre q3.
- Calcular la fuerza de q2 sobre q3.
- Calcular la fuerza resultante.
A continuación te explicamos el procedimiento.
- Paso 1: Calculo de la fuerza de q1 sobre q3:
Aplicando la ley de Coulomb:
|F13| = K * (q1*q3) / R13^2
|F13| = (9x10⁹) * (16x10⁻⁶*12x10⁻⁶) / (50x10⁻³)^2
|F13| = 691.2 N
El vector F13 apunta en la dirección de las y positivas.
- Paso 2: Calculo de la fuerza de q2 sobre q3:
Igualmente se determina usando la ey de Coulomb:
|F23| = K * (q2*q3) / R23^2
|F23| = (9x10⁹) * (64x10⁻⁶*12x10⁻⁶) / (30.4x10⁻²)^2
|F23| = 74.7 N
El vector F23 hacia el segundo cuadrante:
F23x = -|F23|*cos(θ) = -73.7 N
F23x = |F23|*cos(θ) = 12.3
- Paso 3: Calculo de la fuerza resultante:
La fuerza resultante es la suma de las fuerzas individuales, el módulo es:
Fr = √(F23x²+(F23y+F13)²) = 707.3 N
Más sobre la ley de Coulomb:
brainly.lat/tarea/12091513
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