Question

Una cañeria llena una piscina en 4 horas y la otra la puede vaciar en 6 horas. ¿En que tiempo puede llenarse la piscina si la cañeria de desagüe se abre 3 horas después?

Answer 1

Respuesta:

La piscina se llenará en 12/7≈102,85 minutos.

Explicación paso a paso:

La primera cañería llena la piscina en 4 horas, o sea que en una hora llena 1/4.

La segunda cañería puede vaciar la piscina en 6 horas, o sea que en una hora vacía 1/6 de la piscina.

En las tres horas la primera cañería alcanza a llenar 3*(1/4)=3/4 de la piscina, luego se abre la otra que vacía a un ritmo de 1/6 por hora, ambas juntas llenarán 1/x partes de la piscina en una hora:

$\frac{3}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{x}\\\frac{18-4}{24}=\frac{1}{x}\\\frac{14}{24}=\frac{1}{x}\\14x=24\\x=\frac{24}{14}=\frac{12}{7}$