Question

Una cajera de tienda de autoservicio tiene en su caja registradora la cantidad de dinero más pequeña tal que si la divides entre dos le sobra $1 si la divide entre 3 le sobran $2 si la divide entre 4 le sobran $3 si la divide entre 5 le sobran $4 si lo divide entre 6 le sobran $5 si lo divide entre 7 le sobran $6 si lo divide entre 8 le sobran $7 y si lo divide entre 9 le sobran $8 Cuál es la menor cantidad de dinero posible que hay en la caja

Answer 1

Respuesta:

2519

Explicación paso a paso:

Una cajera de tienda de autoservicio tiene en su caja registradora la cantidad de dinero más pequeña

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si la divides entre 2 le sobra $1

entonces es multiplo de 2  + 1

multiplo de 2 +  (2 - 1)  

multiplo de 2 +  (2 - 1)

multiplo de 2 - 1

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si la divide entre 3 le sobran $2

entonces es multiplo de 3  + 2    

multiplo de 3 +  (3 - 1)  

multiplo de 3 +  (3 - 1)

multiplo de 3 - 1

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si la divides entre 4 le sobra $3

entonces es multiplo de 4  + 3

multiplo de 4 +  (4 - 1)  

multiplo de 4 +  (4 - 1)

multiplo de 4 - 1

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si la divide entre 5 le sobran $4

entonces es multiplo de 5  + 4

multiplo de 5+  (5 - 1)  

multiplo de 5 +  (5 - 1)

multiplo de 5 - 1

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si la divide entre 6 le sobran $5

entonces es multiplo de 6  + 5

multiplo de 6+  (6 - 1)  

multiplo de 6 +  (6 - 1)

multiplo de 6 - 1

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si la divide entre 7 le sobran $6

entonces es multiplo de 7  + 6

multiplo de 7+  (7 - 1)  

multiplo de 7 +  (7 - 1)

multiplo de 7 - 1

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si la divide entre 8 le sobran $7

entonces es multiplo de 8  + 7

multiplo de 8+  (8 - 1)  

multiplo de 8 +  (8 - 1)

multiplo de 8 - 1

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si la divide entre 9 le sobran $8

entonces es multiplo de 9  + 8

multiplo de 9 +  (9 - 1)  

multiplo de 9 +  (9 - 1)

multiplo de 9 - 1

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como piden la  menor cantidad posible

entonces la cantidad de dinero es mcm (( 2,3,4,5,6,7,8,9)  - 1

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sacamos minimo comun multiplos a ( 2,3,4,5,6,7,8,9)

2  3  4  5  6  7  8   9 l 2

1   3  2  5  3  7  4   9 l 2

1   3   1   5  3  7  2  9 l 2

1   3   1   5  3  7   1  9 l 3

1    1   1   5  1   7   1  3 l 3

1    1   1   5  1   7   1   1 l 5

1    1   1    1  1   7   1   1  l 7

1    1   1    1  1    1   1  1

minmo comun multiplo de ( 2,3,4,5,6,7,8,9)  = 2³ . 3² . 5 . 7 = 2520

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la menor cantidad seria

2520 - 1

2519