una bicicleta para 20 m/s junto a una moto q esta parada cuando la bicicleta se encuentra a 84 m de la moto esta arranca y acelera a raazon de 5m/s durante 6 s luego se desplaza con MRU a que distancia del punto de encuentro la moto alcanza a la bicicleta
Respuestas a la pregunta
La moto alcanza a la bicicleta a los 432 metros desde el punto de encuentro.
Explicación:
Llamemos el punto de encuentro de los dos vehículo, punto a. Luego, los punto en que ambos se encuentran después de transcurrido los 6 segundos, llamémoslo punto b para la moto, y punto c para la bicicleta. Finalmente, llamemos punto d al lugar en que la moto alcanza a la bicicleta.
Ahora bien, tomemos en cuenta que el movimiento de la moto desde el punto a hasta el punto b, es de tipo M.R.U.V, es decir, tiene aceleración y su velocidad varia en 5 m cada segundo, por lo tanto, la distancia recorrida (dabm) se calcula así.
Dabm = vo.t + ½at²
Velocidad inicial es cero ya que la moto estaba parada, y queda
Dabm = ½at²
Dabm = ½(5 m/s)*(6)²
Dabm = 90 m
También, podemos calcular la distancia de bicicleta transcurrido los 6 segundos, para luego sumarlo a 84 metros y obtener la distancia de la bicicleta desde el punto a hasta el punto c (dacb), así:
Dacb = 84 + vo*t
Note que el movimiento es M.R.U, es decir, el vehículo no tiene aceleración y su velocidad es contante marcada en 20 m/s. Entonces:
Dacb = 84 + 20 m/s * 6 s
Dacb = 84 + 120 m
Sumándolo a 84 m que es la distancia que separaba la bicicleta de la moto, nos queda:
Dacb = 204 m
Finalmente, con estos datos, podemos aplicar la resolución de un sistema de ecuaciones por cualquiera de los métodos que existen, en este caso, igualaremos las ecuaciones M.R.U, que rigen el movimiento de cada uno de los vehículos, para encontrar el tiempo en que la moto alcanza la bicicleta, y luego con ese datos encontramos la distancia, así:
Dadm = dadb
90 + 30t = 204 + 20t
agrupando términos a lado de la expresión, queda:
90 + 30t - 204 - 20t = 0
Sumando términos semejantes, queda:
-114 + 10t = 0
Despejando t queda:
10t = 114
t = 114/10
t = 11,4 s
Sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones del movimiento consideradas en los vehículos, queda:
Dadm = 90 + 30(11,4)
Dadm = 432 metros
Ver también: https://brainly.lat/tarea/167166
