Física, pregunta formulada por drakangel95pelm6e, hace 1 año

Una barra rígida ABCD esta articulada en el punto B y esta soportada por dos resortes en A y D (vea la figura). Las sendas rigideces de los resortes en A y D son K1=15 kNm y K2= 35 kNm . Una carga P actua en el punto C. Si el angulo de rotación de la barra debido debido a la acción de la carga P esta limitado a 2°. ¿Cuál es la carga máxima permisible Pmax?

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Contestado por Osm867
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Respuesta.


La carga máxima permisible es 1690,375 N.


Explicación.


Datos:


K1 = 15 kNm = 15000 N/m

K2 = 35 kNm = 35000 N/m

α = 2°

a = 250 mm = 0,25 m

b = 500 mm = 0,5 m

c = 200 mm = 0,2 m


En este caso se aplica la sumatoria de momentos en el punto B.


∑Mb = 0 = b*FD + a*FA - c*P = 0

c*P = b*FD + a*FA


FA = K1*x1

FD = K2*x2


Sustituyendo las ecuaciones:


c*P = b*K2*x2 + a*K1*x1


Sustituyendo los datos conocidos:


0,2P = 0,5*35000*x2 + 0,25*15000*x1

0,2P = 17500*x2 + 3750*x1


Los valores de x1 y x2 se encuentran con el ángulo de 2° que se forma en el punto B con respecto a la horizontal. De esta manera las distancias a y b se convierten en las hipotenusas y el cateto opuesto se convierte en x1 y x2.


Ahora se aplica la relación trigonométrica para el seno.


Sen(2°) = x1/0,25

x1 = 0,25*Sen(2°) = 0,00872 m


Sen(2°) = x2/0,5

x2 = 0,5*Sen(2°) = 0,01745 m


Finalmente se sustituyen los valores de x1 y x2 en la ecuación general:


0,2P = (17500*0,01745) + (3750*0,00872)

0,2P = 305,375 + 32,7

0,2P = 338,075

Pmax = 338,075/0,2 = 1690,375 N

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