Question

una bacteria crece de acuerdo con la siguiente expresión f(t) = 2^t, es decir, en el minuto 0:01 hay 2 bacterias , en el 0:02 hay 4 bacterias y así sucesivamente. El tiempo requerido para que hayan 32768 bacterias, se calcula resolviendo 32768 = 2^t .
Al despejar t se obtiene.

A. t = log2 32768
B. t = log32768 2
C. t = log2 (32768/2)
D. t = log2 (32768 * 2)​

Answer 1

Se tiene que:

$32768 = 2^t$

Aplicando logaritmo en base 2 en ambos lados de la igualdad:

$\log_2 32768 = log_2\ 2^t$

Por propiedades de los logaritmos se sabe que  $\boxed{\log_a\ a^n = n}$  por tanto:

$\log_2 32768 = t$

Intercambiando los miembros de la igualdad:

$\boxed{t = \log_2 32768}$

R/ La opción correcta es la A.