Question

Una alpinista se encuentra de pie en la parte superior de un risco de 50,0 m que sobresale
hacia un estanque de aguas tranquilas. Ella lanza dos piedras de forma vertical hacia abajo
1,00 s una después de la otra y observa que ocasionan una sola salpicadura. La primera
piedra tenía una velocidad inicial de 22,00 m/s. a) ¿Cuánto tiempo después de soltar la
primera piedra impactan el agua las dos piedras? b) ¿Qué velocidad inicial debe haber tenido
la segunda piedra, dado que impactan el agua de manera simultánea? c) ¿Cuál fue la
velocidad de cada piedra en el instante que golpean el agua?

Answer 1

Los valores de las piedras que lanzo el alpinista desde el risco de 50 metros de altura son:

• Tiempo de impacto de las piedras t = 1.7 s
• Velocidad inicial de la segunda piedra V = 68 m/s
• Velocidades finales de ambas piedras Vf1 = 38.67 m/s ; Vf2 = 74.87 m/s

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

V1 = 22m/s

h = 50m

a) ¿Cuánto tiempo después de soltar la  primera piedra impactan el agua las dos piedras?

Δh  =  Vot + 1/2gt²

50m = 22m/s*t + 1/2 (9.81m/s²)t²

(4.905/s²)t² + 2m/s*t - 50m

t = 1.7 s

b) ¿Qué velocidad inicial debe haber tenido  la segunda piedra, dado que impactan el agua de manera simultánea?

Δh  =  Vot + 1/2gt²    .:. t = 1.7s - 1s = 0.7s

50m = V*(0.7s) + 1/2 (9.81m/s²)(0.7s)²

V = [50m - (4.905m/s²)(0.7s)²]/0.7s

V = 68 m/s

c) ¿Cuál fue la  velocidad de cada piedra en el instante que golpean el agua?

Vf = Vo + gt

Piedra 1

Vf = 22m/s + 9.81m/s²*1.7s

Vf = 38.67 m/s

Piedra 2

Vf = 68m/s + 9.81m/s²*0.7s

Vf = 74.87 m/s

Answer 2

Respuesta:

Vo = 75.52 m/s

Explicación:

a) Primero, vamos a calcular la altura que cae la Primera piedra en 1  :

Vo =22,0 m/s

t = 1 segundo

 g = 9,8 m/s2

h = ?

Fórmula:

h = Vo . t + 1/2 g . t^2

1. calcular h:

h = ( 22,0 m/s ) ( 1 s ) + 1/2 ( 9.8 m/s^2) ( 1 s )^2

h = 26.9 m

2.calcular velocidad  que tenía la primera piedra

fórmula:

g = Vf - Vo

         t

9,8 = Vf - 22.0 m/s

            1  s

Vf = 31.8 m

3. Calcular la velocidad final tiene al recorrer la altura: 50 m – 26.9 m =  23.1 m

( Vf )^2 -  ( Vo )^2 = 2 . g . h

( Vf )^2 -( 31,8 m )^2 = 2 ( 9,8 m/s^2) ( 23.1 m)

( Vf )^2 – (1011.24 m2)  = 452.76 m

( Vf )^ 2 = 1464 m2 /s^2

Vf = √1434 m2/s^

Vf = 38.26 m/s

4.  Calcular el tiempo tarda la Primera Piedra en recorrer la altura de 23.1 m:  

g =  Vf - Vo

             t

calcular  tiempo

9,8 = 38.26 m – 31.8 m

                    t

9,8 t = 6.46

t = 0.66 s

5.calcular su velocidad inicial de lanzamiento

h = Vo . t + 1/2 g . t^2

50 m = ( Vo ) (0.66 s ) + 1/2 ( 9,8 ) ( 0.66 )^2

50 m = 0.66 Vo + 2.134  m/s

0.66 Vo = 47.866

Vo = 75.52 m/s

6. calcular la velocidad con la que la segunda piedra toca el agua :    

g = Vf - Vo

          t

9,8 = Vf - 75.52 m

          0.66 s

6.488 m/ s= Vf – 75.52 m

Vf = 81.98 m/s