Question

una alberca puede vaciarse utilizando dos salidas de desagüe en un tiempo de 2 horas cuanto tiempo se necesitara para vaciarla cada salida por separado si una de ellas puede hacerlo en 3 horas mas que otras .

Answer 1

Se invierten los datos de este modo.

Si los dos desagües vacían la alberca en 2 horas, ¿que parte del desagüe se vaciará en 1 hora?  Lógicamente, el total 1 dividido entre las 2 horas, o sea,  en 1 hora se vaciará 1/2 de la alberca

Como no sabemos lo que tardan por separado (es lo que nos pide averiguar), llamo "x" a lo que tarda un desagüe y llamo "x+3" a lo que tarda en vaciarlo el otro desagüe.

Vuelvo a invertir los datos.
El primer desagüe vacía la alberca en "x" horas, ¿que parte de la alberca vaciará en 1 hora?  Pues 1/x

El segundo desagüe, por el mismo razonamiento, vaciará 1/(x+3) en 1 hora.

La ecuación se plantea sobre esos datos inversos de este modo:
Lo que vacían los dos desagües juntos en una hora (1/2) será lo que vacíe el primer desagüe en 1 hora (1/x) más lo que vacíe el segundo desagüe en 1 hora, cierto?

Pues ahí se plantea:  $\frac{1}{2} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x+3}$

Solo queda resolver la ecuación de 2º grado que sale de ahí:
$x^2+3x=2x+6+2x \\ \\ x^2-x-6=0$

Por fórmula general...  $x_1_,x_2= \frac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$\left \{ {{x_1= \frac{1+5}{2}}=\ 3 \atop {x_2= \frac{1-5}{2}}=\ -2} \right.$

La solución negativa no nos vale para el ejercicio (no hay tiempos negativos en este asunto) así que la respuesta correcta es que el primer desagüe tardará 3 horas en vaciar la alberca, él solo.

El 2º desagüe tardará 3 horas más tal como dice el texto = 6 horas

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

no no puede porque estamos utilizando dos más dos más dos serían cuatro la salida de desagüe es un tiempo de 2 horas cuando la mente no se necesita ningún tipo de agua ellas pueden hacer en 3 horas más que otras pues la verdad no se puede hacer