Question

Un volcán de 80m de altura lanza una Roca a una velocidad de 31m/s. Si la base del volcán se encuentra en la posición y=0 ¿en qué pocision estará la Roca cuando alcance su máxima altura?

Answer 1

Hola!

Datos:

$v_{0}=31m/s$

$h=80m/s$

Las ecuaciones cinemáticas para este caso son:

Posición:

$y=-\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}t+h$

Velocidad:

$v=-gt+v_{0}$

cuando la velocidad sea igual a cero la roca estará en la altura máxima v=0 --> y=máx, entonces podemos despejar el tiempo de la ecuación de velocidad:

$0=-gt+v_{0}$

$t=\frac{v_{0}}{g}$

$t=\frac{31m/s}{9.8m/s^{2}}$

$t=3.16s$

Luego reemplazando el tiempo en la ecuación de posición, podemos calcular la altura máxima:

$y=-\frac{1}{2}(9.8m/s^{2})(3.16s)^{2}+(31m/s*3.16s)+80m$

$y=129.03m$

R/ La altura máxima de la roca sera de 129.03 metros respecto a la base del volcán.

Suerte!