Un velero navega 35 Km en dirección Norte 52° Este, luego 20 Km en dirección Norte y después un tramo adicional en dirección desconocida. Su posición final es 60 km al Norte y 20 Km al Oeste de su punto de partida.
a. Dibuje un diagrama vectorial a escala que ilustre el viaje descrito.
b. Calcule el módulo y dirección del tercer tramo.
Respuestas a la pregunta
- El diagrama vectorial lo veras en la imagen adjunta
- El tercer vector tiene valores de:
modulo = 43.4 km con dirección= 16.6° al norte del oeste
¿Qué es un diagrama vectorial?
Un diagrama vectorial es una representación grafica de los vectores en el plano cartesiano tomando en cuenta su dirección y sentido así como el valor resultante de todos estos.
Dibujamos los vectores para cada uno de los desplazamientos
- Magnitud de recorrido de 35 km y la dirección es52° al norte del este
determinamos coordinamos norte y este
- 35km Sen52° = 27.6 km Norte
- 35km Cos52° = 21.6 km Este
- Magnitud de recorrido de 20 km y la dirección es al norte.
En este casos solo vamos a variar el valor de "Y" ascendiendo 20 unidades hacia arriba (norte)
- 27.6 + 20 = 47.6km Norte, representamos
Por ultimo se realiza un tercer desplazamiento, pero no conocemos la magnitud, sin embargo si el punto final que es 60km al norte y 20 km al oeste
Para determinar la dirección angular que se evidencia que al norte del oeste, solo debemos aplicar la razón trigonométrica de la tangente.
tan∅ = CO/CA
Donde
CO = 60 - 47.6
CO = 12.4
CA = -20 - 21.6
CA = 41.6
|CA|= 41.6
∅ = Tan⁻¹(12.4/41.6)
∅ = 16.6 °
En cuanto la magnitud Teorema de Pitágoras
D = √41.6² + 12.4²
D = 43.4 Km
Aprende sobre diagrama vectorial aquí:
https://brainly.lat/tarea/11160396
