-un vaso tiene forma de cono truncado y los diametros de las bases miden 8,4 y 5,6 cm. Si la capacidad del vaso es 0,468 litros, ¿cuanto mide su altura?
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Analizando el vaso que tiene forma de cono truncado y una capacidad de 0.468 litros, tenemos que su altura es de 3 cm.
¿Cómo se calcula el volumen de un cono truncado?
El volumen de un cono truncado se define como:
V = (1/3)·π·h·(R² + r·R + r²)
Donde:
- V = volumen
- h = altura
- R = radio mayor
- r = radio menor
Resolución del problema
Inicialmente, debemos saber que 0.468 litros equivale a 468 centímetros cúbicos.
Ahora, usando la ecuación de volumen para un cono truncado, procedemos a buscar la altura del vaso:
V = (1/3)·π·h·(R² + r·R + r²)
468 = (1/3)·π·h·(8.4² + (5.6)·(8.4) + 5.6²)
468 = (1/3)·π·h·(148.96)
h = 3·468/π·(148.96)
h = 3 cm
En conclusión, la altura del vaso es de 3 cm.
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