Question

Un turista acaba de regresar de Europa, gastó 30 dólares diarios en Portugal, 20 dólares diarios en Alemania y 20 dólares diarios en España por concepto de alojamiento. En alimentación gastó 20; 30 y 20 dólares diarios en Portugal, Alemania y España, respectivamente. En cada país gastó 20 dólares diarios en otros gastos. Los gastos totales fueron 430 dólares por alojamiento, 440 dólares por comidas y 380 dólares en otros gastos. Sea “x” el número de días que visitó Portugal, “y” número de días que visitó Alemania y “z” número de días que visitó España. Plantee un sistema de ecuaciones lineales y determine cuántos días estuvo en cada uno de los países europeos. PORFAAA

Answer 1

La cantidad de días que el turista estuvo en cada país es:

• 5 días en Portugal
• 6 días en Alemania
• 8 días en España

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es la cantidad de días que estuvo en cada país?

Definir;

• x: Portugal
• y: Alemania
• z: España

Ecuaciones

1. 30x + 20y + 20z = 430
2. 20x + 30y + 20z = 440
3. 20x + 20y +20z = 380

Aplicar método de eliminación;

Restar 1 - 3;

30x + 20y + 20z = 430

-20x - 20y -20z = -380  

10x + 0 + 0 = 50

Despejar x;

x = 50/10

x = 5 días

Restar 2 - 3;

  20x + 30y + 20z = 440

- 20x - 20y - 20z = -380

  0   + 10y  + 0 = 60

Despejar y;

y = 60/10

y = 6 días

Sustituir;

20(5) + 20(6) + 20z  = 380

Despejar z;

20z = 380 - 220

z = 160/20

z = 8 días

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832

#SPJ1