Question

Un tractor cuesta 120000 y cada año se devalúa 8% calcula la función para calcular el costo en términos del tiempo

Answer 1

Tarea:

Un tractor cuesta 120000 y cada año se devalúa 8%

Calcula la función para saber el costo en términos del tiempo.

Respuesta:

$a_t=120000*0,92^{t-1}$

Explicación paso a paso:

La función será el término general de la progresión geométrica que se establece ahí.

El primer término a₁  será el valor inicial  (120000)

Si se devalúa un 8% cada año, al pasar el primer año valdrá la diferencia entre el 100% que representa el total y ese porcentaje de devaluación, es decir,  100 - 8 = 92%

Por lo tanto cada nuevo término de la progresión se obtendrá de multiplicar el término anterior por 0,92 y esto será la razón "r" de dicha progresión.

Así pues, apoyándonos en la fórmula general de este tipo de progresiones que dice:   $a_n=a_1*r^{n-1}$

donde "n" representa el nº de años que queramos que pasen para saber el valor en ese momento.  Para que sea más parecido a una función sustituiré la letra "n" y la llamaré "t" de tiempo.

Sustituyendo los datos conocidos tenemos esto:

$a_t=120000*0,92^{t-1}$

Y ahí queda la función pedida.

Saludos.