Question

9. Sobre la ecuación 5x^2 - 3x - 2 = 0 es correcto afirmar que:
A. tiene dos soluciones irracionales.
B. no tiene soluciones reales.
C. tiene dos soluciones racionales.
D. tiene una única solución real.

Answer 1

Respuesta:

c) tiene dos soluciones racionales

Explicación paso a paso:

5x² - 3x - 2 = 0

3x² + 2x² - 3x - 2= 0

(3x² - 3x) + (2x² - 2) = 0

3x(x - 1) + 2(x² - 1) = 0

3x(x - 1) + 2(x - 1)(x + 1) = 0

(x - 1).(3x + 2(x + 1)) = 0

(x - 1).(3x + 2x + 2) = 0

(x - 1).(5x + 2) = 0

5(x + 2/5)(x - 1) = 0

soluciones

x = -2/5    o   x = 1

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

c) tiene dos soluciones racionales

Explicación paso a paso:

5x² - 3x - 2 = 0

3x² + 2x² - 3x - 2= 0

(3x² - 3x) + (2x² - 2) = 0

3x(x - 1) + 2(x² - 1) = 0

3x(x - 1) + 2(x - 1)(x + 1) = 0

(x - 1).(3x + 2(x + 1)) = 0

(x - 1).(3x + 2x + 2) = 0

(x - 1).(5x + 2) = 0

5(x + 2/5)(x - 1) = 0

soluciones

x = -2/5    o   x = 1