Question

Un topógrafo puede medir el ancho de un rio colocando un teodolito en un punto C en un lado del rio y apuntándolo a un punto A en el otro lado. Vea la Figura 2. Después de voltear un ángulo de 90° en C, el topógrafo camina una distancia de 200 metros al punto B. Usando el teodolito en B, mide el ángulo β y encuentra que es de 20°. ¿Cuál es el ancho del rio redondeado al metro más cercano?

Answer 1

La medida del ancho del río es:

73 metros

Explicación paso a paso:

Datos;

• un teodolito en un punto C en un lado del río y apuntándolo a un punto A en el otro lado.
• Voltear un ángulo de 90° en C
• camina una distancia de 200 metros al punto B.
• β = 20°

¿Cuál es el ancho del río redondeado al metro más cercano?

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°.

180° - 90° - 20° = 70°

Aplicar teorema del seno:

b/sen(20°) = c/sen(90°) = 200/sen(70°)

siendo;

b: ancho del río

Despejar b;

b = 200(sen(20°)/sen(70°))

b ≅ 73 metros