Un test tiene 25 preguntas. Se obtienen 5 puntos por cada respuesta correcta, 2 puntos por cada respuesta en blanco y 0 puntos por cada respuesta incorrecta.
Si María tiene 3 respuestas incorrectas y algunaa en blanco. ¿Cuál es el mínimo de aciertos que necesita para obtener al menos 90 puntos?
Respuestas a la pregunta
Respuestas incorrectas = 3
Las restamos del total y quedan 25-3 = 22 respuestas entre correctas y en blanco.
Respuestas correctas = x
Respuestas en blanco = 22-x (restamos las correctas de las 22 que nos quedaron)
Habrá que plantear la ecuación diciendo que las respuestas correctas multiplicadas por su puntuación (5x) más las respuestas en blanco multiplicadas por la suya, 2·(22-x), deben darme el total pedido de 90 puntos.
5x + 2·(22-x) = 90
5x + 44 - 2x = 90
3x = 90-44
3x = 46
x = 46 / 3 = 15,33 ... (decimal periódico)
En la respuesta final no puede haber decimales ya que tratamos con números naturales
(una respuesta puede ser correcta o en blanco y en función de ello tendrá 5 o 2 puntos, respectivamente)
que son los puntos concedidos por respuesta así que para llegar a los 90 puntos habrá de tener un mínimo de 16 aciertos (el nº natural que sigue a 15) y el resto de respuestas serán en blanco, es decir:
22 - 16 = 6 respuestas en blanco.
Hagamos la cuenta:
16 aciertos x 5 puntos/acierto = 80 puntos
6 en blanco x 2 puntos/respuesta = 12 puntos
Total = 80 + 12 = 92 puntos.
Sin embargo, si tomamos solo 15 aciertos y el resto (7) en blanco, no llegamos a los 90 puntos:
15 aciertos x 5 puntos/acierto = 75 puntos
7 en blanco x 2 puntos/respuesta = 14 puntos
Total = 75 + 14 = 89 puntos.